Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 778]

Задача 32808

Тема:

[

Теория игр (прочее)

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Докажите, что в игре в "крестики-нолики" на поле 3*3 при правильной игре первого игрока второй игрок выиграть не сможет.

Прислать комментарий Решение

Задача 35426

Темы:	[	Симметричная стратегия	]
Темы:	[	Выигрышные и проигрышные позиции	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Шахматный король стоит в левом нижнем углу шахматной доски. Участвуют два игрока, которые ходят по очереди. За один ход его можно передвинуть на одно поле вправо, на одно поле вверх или на одно поле по диагонали "вправо-вверх". Выигрывает игрок, который поставит короля в правый верхний угол доски. Кто из игроков выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий Решение

Задача 35430

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Дана клетчатая доска размером а) 10×12; б) 9×10; в) 9×11. За ход разрешается вычеркнуть любую строку или любой столбец, если там есть хотя бы одна не вычеркнутая клетка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Есть ли у кого-нибудь выигрышная стратегия?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35733

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Сломанный калькулятор выполняет только одну операцию "звездочка": a☆b = 1 – a : b.
Докажите, что с помощью этого калькулятора все же возможно выполнить любое из четырёх арифметических действий.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86556

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Инварианты	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Игра с тремя кучками камней. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие части; проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 778]