Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 105]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На сторонах BC и AD правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD ( S – вершина) взяты точки P и Q . Сечения пирамиды SABCD
двумя взаимно перпендикулярными плоскостями α и β ,
проходящими через прямую PQ , – трапеции с равными основаниями.
Грань SAB образует угол 
с пересекающей её плоскостью
сечения, а угол между граниями SAB и ABCD равен arctg 2 .
Найдите площади сечений пирамиды плоскостями
α и β , если PQ=13 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Через середину ребра BC правильной треугольной пирамиды
SABC ( S – вершина) проведены плоскости α и β ,
каждая из которых образует угол arctg 
с плоскостью
ABC . Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями
α и β , если эти сечения имеют общую сторону
длины 3, лежащую в грани ABC , а плоскость α перпендикулярна
ребру SC .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На сторонах AB и CD правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD ( S – вершина) взяты точки K и Z . Сечения пирамиды SABCD
двумя взаимно перпендикулярными плоскостями α и β ,
проходящими через прямую KZ , – трапеции с равными основаниями.
Грань SAD образует угол 
с пересекающей её плоскостью
сечения, а угол между граниями SAD и ABCD равен arctg 3 .
Найдите площади сечений пирамиды плоскостями
α и β , если KZ=19 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 5, ∠ABC = 2 arcsin ⅗. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁C, пересекает рёбра AC и A₁C₁ в точках D и E соответственно, причём AD = ⅓AC, EC₁ = ⅓A₁C₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AC = CB = 2, ∠ACB = 2 arcsin ⁴⁄₅. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁B, пересекает рёбра AB и A₁B₁ в точках K и L соответственно, причём AK = ⁷⁄₁₆AB, LB₁ = ⁷⁄₁₆A₁B₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 105]
Фильтр
