Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]

Задача 111459

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В полукруг радиуса R с центром в точке O вписан квадрат ABCD так, что точки A и D лежат на диаметре, а точки B и C – на окружности. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник OBC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111480

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC расположены точки соответственно M и N так, что = m , = n . Прямая MN пересекает высоту BD треугольника в точке O . Найдите отношение .

Прислать комментарий Решение

Задача 111529

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = a , AC = b , BAC = 120^o . Найдите биссектрису AM .

Прислать комментарий Решение

Задача 115570

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними равен 60^o . Найдите биссектрису тругольника, проведённую из вершины этого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 116104

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между параллельными прямыми равно . На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный. Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , равен . Найдите AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]