Версия для печати
Убрать все задачи
В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50
школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?

Решение
Коля и Петя делят 2
n + 1 орехов,
n
2, причём каждый хочет получать
возможно больше. Предполагаются три способа дележа (каждый проходит в три
этапа).
1-й этап: Петя делит все орехи на две части, в каждой не меньше двух орехов.
2-й этап: Коля делит каждую часть снова на две, в каждой не меньше одного
ореха.
1-й и 2-й этапы общие для всех трёх способов.
3-й этап: При первом способе Коля берёт большую и меньшую части;
При втором способе Коля берёт обе средние части;
При третьем способе Коля берёт либо большую и меньшую части, либо обе средние
части, но за право выбора отдаёт Пете один орех.
Определить, какой способ самый выгодный для Коли и какой наименее выгоден для
него.

Решение