Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ с тупым углом $B$ отмечены такие точки $P$ и $Q$ на $AC$, что $AP=PB$, $BQ=QC$. Окружность $BPQ$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $N$ и $M$ соответственно.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ с тупым углом $B$ отмечены такие точки $P$ и $Q$ на $AC$, что $AP=PB$, $BQ=QC$. Окружность $BPQ$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $N$ и $M$ соответственно.
а) (П.Рябов) Докажите, что точка $R$ пересечения $PM$ и $NQ$ равноудалена от $A$ и $C$.
б) (А.Заславский) Пусть $BR$ пересекает $AC$ в точке $S$. Докажите, что $MN\perp OS$, где $O$ – центр описанной окружности треугольника $ABC$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]
Найдите корень уравнения 41-2x = 64 .
Найдите корень уравнения 21-x = 8 .
Найдите корень уравнения 23-2x = 32 .
Найдите корень уравнения 23-4x = 128 .
Найдите корень уравнения 22-x = 32 .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]
Задача 113142 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 113145 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113147 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113149 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 113151 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 374]
