Дана функция f, определённая на множестве действительных чисел и принимающая действительные значения. Известно, что для любых x и y, таких, что  x > y,  верно неравенство  (f(x))² ≤ f(y).  Докажите, что множество значений функции содержится в промежутке  [0,1].

   Решение

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ( S – вершина) сторона основания равна 2 , высота пирамиды SH равна 6. Через точку E перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых AS и CE соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка PQ .

   Решение

На стороне AC треугольника ABC взята такая точка D, что окружность, проходящая через точки A, B и D, касается прямой BC.
Найдите AD, если  AB = 18,  AC = 36  и  BD = 15.

   Решение

Можно ли разбить какую-нибудь призму на непересекающиеся пирамиды, у каждой из которых основание лежит на одном из оснований призмы, а противоположная вершина – на другом основании призмы?

   Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения log8(x+6) = log8(4x-9) .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log7(x+5) = log7(4x-7) .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log8(x+6) = log8(3x-8) .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log8(x+5) = log8(2x-2) .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log7(x+5) = log7(5x-3) .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 374]