В выпуклом четырёхугольнике KLMN точки E, F, G, H являются соответственно серединами сторон KL, LM, MN, NK. Площадь четырёхугольника EFGH равна Q, HEF = 30^o, EFH = 90^o. Найдите диагонали четырёхугольника KLMN.

   Решение

Имеется несколько кучек камней. Двое по очереди берут из них камни. За один ход разрешается взять из одной кучки от 1 до 5 камней. Определите выигрышную стратегию в этой игре, если тот, кто взял последний камень а) выигрывает; б) проыигрывает.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 312]      

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше угол при вершине, тем меньше высота, опущенная на основание.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90^o) известно, что AB = 4, A = 60^o. Найдите BC и AC.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90^o) известно, что A = , BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.

Прислать комментарий

Решение

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°. Найдите радиусы сфер.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 312]