ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Комбинаторика >> Классическая комбинаторика >> Правило произведения
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

По окружности записаны 30 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел
равна 1. Найти эти числа.

Вниз   Решение

Докажите, что  (a/b + b/c + c/a)² ≥ 3(a/c + c/b + b/a)  для трёх действительных чисел a, b, c, не равных 0.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 157]      

  с решениями  

Задача 30328

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ]
[ Правило произведения ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30340

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

У двух начинающих коллекционеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить честный обмен?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30355

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Кубик бросают трижды. Среди всех возможных последовательностей результатов есть такие, в которых хотя бы один раз встречается шестёрка. Сколько их?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30694

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Рота состоит из трёх офицеров, шести сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из офицера, двух сержантов и 20 рядовых?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60409

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Сколькими способами, двигаясь по следующей таблице от буквы к букве,

            к            
          в   в          
        а   а   а        
      д   д   д   д      
    р   р   р   р   р    
  а   а   а   а   а   а  
т   т   т   т   т   т   т
можно прочитать слово "квадрат"?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 157]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .