Версия для печати
Убрать все задачи

---

В треугольнике ABC точки A₁, B₁ и C₁ – середины сторон BC, CA и AB соответственно. Точки B₂ и C₂ – середины отрезков BA₁ и CA₁ соответственно. Точка B₃ симметрична C₁ относительно B, а точка C₃ симметрична B₁ относительно C. Докажите, что одна из точек пересечения описанных окружностей треугольников BB₂B₃ и CC₂C₃ лежит на описанной окружности треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 21710]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30340

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

У двух начинающих коллекционеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить честный обмен?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30344

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

На полке стоят пять книг. Сколькими способами можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять и из одной книги)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30346

Тема:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30347

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30355

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Кубик бросают трижды. Среди всех возможных последовательностей результатов есть такие, в которых хотя бы один раз встречается шестёрка. Сколько их?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 21710]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями