Точка K расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AB за точку B , а точка M – на продолжении ребра AC за точку C , причём AK:KD = 3:1 , BN = AB и CM:AC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делитобъём тетраэдра?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.

Прислать комментарий

Решение

Пусть  f(x) = x² + px + q.  При каких p и q выполняются равенства  f(p) = f(q) = 0?

Прислать комментарий

Решение

Решите систему:   .

Прислать комментарий

Решение

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Докажите, что какие-то два из исходных чисел совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Сто положительных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке.
Какие числа могут быть записаны?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]