Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Движения
>>
Осевая и скользящая симметрии
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Симметрия помогает решить задачу
(348 задач)
Симметрия и построения
(41 задача)
Симметриия и неравенства и экстремумы
(8 задач)
Композиции симметрий
(51 задача)
Свойства симметрий и осей симметрии
(107 задач)
Осевая и скользящая симметрии (прочее)
(26 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть $H$ – точка пересечения высот треугольника $ABC$, а $M$ и $N$ – середины $BC$ и $AH$ соответственно. Перпендикуляр из $N$ к прямой $MH$ пересекает $BC$ в точке $A'$. Точки $B'$ и $C'$ определяются аналогично. Докажите, что точки $A'$, $B'$, $C'$ лежат на одной прямой.
Решение
Убрать все задачи
Пусть $H$ – точка пересечения высот треугольника $ABC$, а $M$ и $N$ – середины $BC$ и $AH$ соответственно. Перпендикуляр из $N$ к прямой $MH$ пересекает $BC$ в точке $A'$. Точки $B'$ и $C'$ определяются аналогично. Докажите, что точки $A'$, $B'$, $C'$ лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 566]
Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что
этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией,
либо симметричен относительно диагонали.
Ось симметрии многоугольника пересекает его стороны
в точках A и B. Докажите, что точка A является либо
вершиной многоугольника, либо серединой стороны, перпендикулярной
оси симметрии.
Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные
оси симметрии, то она имеет центр симметрии.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 566]
Задача 57863 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57864 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57865 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57866 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35530 |
|
Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 566]
