Каталог по темам

Задачи

Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 603]

Задача 52406

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Продолжение медианы AM треугольника ABC пересекает его описанную окружность в точке D. Найдите BC, если AC = DC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52407

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку D основания AB равнобедренного треугольника ABC проведена прямая CD, пересекающая его описанную окружность в точке E.
Найдите AC, если CE = 3 и DE = DC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53713

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Точки D и E диаметрально противоположны вершинам A и B соответственно. Хорда DF параллельна стороне BC. Прямая EF пересекает сторону AC в точке G, а сторону BC – в точке H. Докажите, что OG || BC и EG = GH = GC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54267

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB равно a, основание CD равно b.
Найдите площадь трапеции, если известно, что диагонали трапеции являются биссектрисами углов DAB и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54280

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отношение оснований трапеции равно 3 : 2, а отношение боковых сторон равно 5 : 3. Точка пересечения биссектрис углов при большем основаниии трапеции лежит на меньшем основании. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 603]