Сколько (максимум) кругов можно расположить на плоскости так, чтобы каждые два из них пересекались, а никакие три – нет?

   Решение

Про приведённый многочлен  P(x) = xⁿ + a_n–1x^n–1 + ... + a₁x + a₀  с действительными коэффициентами известно, что при некотором натуральном
m ≥ 2  многочлен    имеет действительные корни, причём только положительные. Обязательно ли сам многочлен P(x) имеет действительные корни, причём только положительные?

   Решение

а) Найдите ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.
б) Найдите ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

Разделите окружность с данным центром на шесть равных частей, пользуясь только циркулем.

Прислать комментарий

Решение

Пользуясь только циркулем, удвойте данный орезок, то есть постройте для данных точек A и B такую точку C, чтобы точки A, B, C лежали на одной прямой (B между A и C) и  AC = 2AB.

Прислать комментарий

Решение

а) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в два раза длиннее данного отрезка.
б) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в n раз длиннее данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Постройте с помощью одного циркуля точку, симметричную точке A относительно прямой, проходящей через данные точки B и C.

Прислать комментарий

Решение

Пользуясь только циркулем, разделите пополам данный отрезок, то есть постройте для данных точек A и B такую точку C, что точки A, B, C лежат на одной прямой и  AC = BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]