Каталог по темам

Задачи

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1007]

Задача 55061

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 6, а высота, проведённая к основанию AD, равна 3. Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, причём MC = 4. N – точка пересечения биссектрисы AM и диагонали BD. Найдите площадь треугольника BNM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55062

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD на стороне AB взята точка M, причём AB = 3AM. N – точка пересечения прямых AC и DM.
Найдите отношение площади треугольника AMN к площади всего параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55064

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD известно, что AB = 4, AD = 6. Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, при этом AM = 4.
Найдите площадь четырёхугольника AMCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55074

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ KM трапеции KLMN в 3 раза длиннее отрезка KP этой диагонали. Основание KN трапеции в 3 раза длиннее основания LM.
Найдите отношение площади трапеции KLMN к площади треугольника KPR, где R – точка пересечения прямой PN и стороны KL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55091

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD, в которой BC = a, AD = b. Параллельно основаниям BC и AD проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке P, диагональ AC в точке L, диагональ BD в точке R и сторону CD в точке Q. Известно, что PL = LR. Найдите PQ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1007]