Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В гости пришло 10 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош. Все пары калош имеют разные размеры. Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош, в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош, не меньшую, чем его собственные). В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей не может найти себе пару калош, чтобы уйти. Какое максимальное число гостей могло остаться?
Две окружности пересекаются в точках A и B. Точка X
лежит на прямой AB, но не на отрезке AB. Докажите,
что длины всех касательных, проведенных из точки X к окружностям,
равны.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Задача 57299 |
|
|
Докажите, что
SABC AB . BC/2.
|
|
Решение |
Задача 57300 |
|
|
Докажите, что
SABCD (AB . BC + AD . DC)/2.
|
|
|
Решение |
Задача 57301 |
|
|
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
|
|
|
Решение |
Задача 57302 |
|
|
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
|
|
|
Решение |
Задача 57394 |
|
|
На отрезке длиной 1 дано n точек. Докажите, что
сумма расстояний от некоторой точки отрезка до этих точек не
меньше n/2.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
