Подтемы:
-
Наглядная геометрия
(35 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы
(829 задач)
Треугольники
(5266 задач)
Окружности
(2953 задачи)
Четырехугольники
(2247 задач)
Многоугольники
(507 задач)
Площадь
(1396 задач)
Векторы
(239 задач)
Преобразования плоскости
(1547 задач)
Геометрические неравенства
(836 задач)
Построения
(484 задачи)
Геометрические Места Точек
(492 задачи)
Выпуклые и невыпуклые фигуры
(204 задачи)
Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.
(165 задач)
Кривые второго порядка
(99 задач)
Планиметрия (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 9702]
Выпуклый многоугольник, площадь которого больше 0, 5,
помещен в квадрат со стороной 1. Докажите, что внутри многоугольника
можно поместить отрезок длины 0, 5, параллельный стороне квадрата.
Угол A четырехугольника ABCD тупой; F —
середина стороны BC. Докажите, что 2FA < BD + CD.
а) Докажите, что если длины проекций отрезка на
две взаимно перпендикулярные прямые равны a и b, то его
длина не меньше
(a + b)/
.
б) Длины проекций многоугольника на координатные оси равны a и b. Докажите, что его периметр не меньше(a + b).
Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно
поместить в круг радиуса 0, 25.
Медианы AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются
в точке M. Докажите, что если четырехугольник A1MB1C описанный,
то AC = BC.
Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 9702]
Задача 57352 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57372 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57386 |
|
|
б) Длины проекций многоугольника на координатные оси равны a и b. Докажите, что его периметр не меньше
|
|
|
Решение |
Задача 57399 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57410 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 9702]
