ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Комбинаторная геометрия >> Системы точек и отрезков >> Центр масс >> Трилинейные координаты
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Высоты неравнобедренного остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. O – центр описанной окружности треугольника BHC. Центр I вписанной окружности треугольника ABC лежит на отрезке OA. Найдите угол A.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      

  с решениями  

Задача 57806

Тема:   [ Трилинейные координаты ]
Сложность: 7
Классы: 9,10

Пусть (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) — абсолютные трилинейные координаты точек M и N. Докажите, что

MN2 = $\displaystyle {\frac{\cos\alpha}{\sin\beta\sin\gamma}}$(x1 - x2)2 + $\displaystyle {\frac{\cos\beta}{\sin\gamma\sin\alpha}}$(y1 - y2)2 + $\displaystyle {\frac{\cos\gamma}{\sin\alpha\sin\beta}}$(z1 - z2)2.


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .