Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный и параллельный данному, так, чтобы его концы лежали на данной прямой и на данной окружности.

Вниз   Решение


Для передачи сообщений по телеграфу каждая буква русского алфавита (Е и Ё отождествлены) представляется в виде пятизначной комбинации из нулей и единиц, соответствующих двоичной записи номера данной буквы в алфавите (нумерация букв начинается с нуля). Например, буква А представляется в виде 00000, буква Б - 00001, буква Ч – 10111, буква Я – 11111. Передача пятизначной комбинации производится по кабелю, содержащему пять проводов. Каждый двоичный разряд передается по отдельному проводу. При приеме сообщения Криптоша перепутал провода, поэтому вместо переданного слова получен набор букв ЭАВЩОЩИ. Найдите переданное слово.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 187]      



Задача 64951

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Сумма десяти натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать НОД (наибольший общий делитель) этих чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65001

Темы:   [ Числовые последовательности (прочее) ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В ряд записаны 20 различных натуральных чисел. Произведение каждых двух из них, стоящих подряд, является квадратом натурального числа. Первое число равно 42. Докажите, что хотя бы одно из чисел больше чем 16000.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65136

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Из одинакового количества квадратов со сторонами 1, 2 и 3 составьте квадрат наименьшего возможного размера.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65517

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых ровно четыре натуральных делителя (включая 1 и само число)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65637

Темы:   [ Ребусы ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Автор: Акопян Э.

Мальвина записала равенство  МА·ТЕ·МА·ТИ·КА = 2016000  и предложила Буратино заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами, разные буквы – разными цифрами, чтобы равенство стало верным. Есть ли у Буратино шанс выполнить задание?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 187]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .