Версия для печати
Убрать все задачи

---

Издевательство

Эпиграф:
Штирлиц ехал на машине, увидел голосующего Бормана, и проехал мимо.
Через некоторое время он снова увидел голосующего Бормана,
и снова проехал мимо. Вскоре он опять увидел голосующего Бормана.
-Издевается! - подумал Борман.
-Кольцевая! - догадался Штирлиц.

В городе N площадей. Любые две площади соединены между собой ровно одной
дорогой с двусторонним движением. В этом городе живет Штирлиц.
У Штирлица есть хобби - он любит воскресным утром выйти из дома,
сесть в машину, выбрать какой-нибудь кольцевой маршрут, проходящий ровно
по трем площадям (то есть сначала он едет с какой-то площади на
какую-то другую, потом - на третью, затем возвращается на начальную,
и опять едет по этому маршруту). Он воображает, что где-то на этом
пути стоит Борман. И так вот ездит Штирлиц все воскресенье, пока голова
не закружится, и радуется...
Естественно, что Штирлицу хочется проезжать мимо точки, в которой,
как он воображает, стоит Борман, как можно чаще. Для этого, естественно,
выбранный Штирлицем маршрут должен быть как можно короче. Напишите
программу, которая выберет оптимальный для Штирлица маршрут.

Входные данные
Во входном файле INPUT.TXT записано сначала число N (3<=N<=100), а затем
матрица NxN расстояний между площадями (число в позиции i,j
обозначает длину дороги, соединяющей i-ую и j-ую площади).
Все числа в матрице (кроме стоящих на главной диагонали) - натуральные,
не превышающие 1000.  Матрица симметрична относительно главной диагонали,
на главной диагонали стоят 0.

Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите номера площадей в оптимальном маршруте.
Если маршрутов несколько, выведите любой из них.

Пример файла INPUT.TXT	
5
0  20 10   30 40
20 0  30   1  2
10 30 0    40 1000
30 1  40   0  21
40 2  1000 21 0	

Пример файла OUTPUT.TXT
4 5 2

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61284

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Тригонометрические замены ] [ Векторы помогают решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Среди всех решений системы
    x² + y² = 4,
    z² + t² = 9,
    xt + yz = 6
выберите те, для которых величина  x + z  принимает наибольшее значение.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64674

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите систему уравнений: .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64999

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Три числа x, y и z отличны от нуля и таковы, что  x² – y² = yz  и  y² – z² = xz.  Докажите, что  x² – z² = xy.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65965

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Решите систему уравнений:
  x³ – y = 6,
  y³ – z = 6,
  z³ – x = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76508

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Геометрические интерпретации в алгебре ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Система уравнений второго порядка
   x² – y² = 0,
   (x – a)² + y² = 1
имеет, вообще говоря, четыре решения. При каких значениях a число решений системы уменьшается до трёх или до двух?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями