Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 19]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что числа wk (k = 0, ..., n – 1), являющиеся корнями уравнения wn = z, при любом z ≠ 0 располагаются в вершинах правильного n-угольника.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что квадратные корни из комплексного числа z = a + ib находятся среди чисел
Как нужно выбрать знак перед вторым слагаемым в скобке, чтобы получить два нужных корня, а не сопряженные к ним числа?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Вычислите
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) 
.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Решите в комплексных числах следующие квадратные уравнения:
а) z2 + z + 1 = 0;
б) z2 + 4z + 29 = 0;
в) z2 – (2 + i)z + 2i = 0;
г) z2 – (3 + 2i)z + 6i = 0;
д) z2 – (3 – 2i)z + 5 – 5i = 0;
е) z2 – (5 + 2i)z + 5 + 5i = 0.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
|
Как выглядит формула для корней биквадратного уравнения
x4 + px2 + q = 0, если p2 – 4q < 0?
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
Решение 
