Версия для печати
Убрать все задачи

---

7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов?

   Решение

---

В треугольнике KLM, все стороны которого различны, биссектриса угла KLM пересекает сторону KM в точке N. Через точку N проведена прямая, пересекающая сторону LM в точке A, для которой  MN = AM.  Известно, что  LN = a,  KL + KN = b.  Найдите AL.

   Решение

---

В углу шахматной доски 8×8 стоит фишка. Петя и Вася двигают фишку по очереди, начинает Петя. Он делает фишкой один ход как ферзём (пройденной считается только клетка, куда в итоге переместилась фишка), а Вася – два хода как королём (обе клетки считаются пройденными). Нельзя ставить фишку на клетку, где она уже бывала (включая исходную клетку). Кто не сможет сделать ход – проигрывает. Кто из ребят может играть так, чтобы всегда выигрывать, как бы ни играл соперник?

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61294

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Тригонометрические замены ] [ Итерации ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Решите систему:
 

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61291

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Тригонометрические замены ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Решите системы:

  a)  
  б)  
  в)  
  г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61339

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Тригонометрические замены ]

Сложность: 5+ Классы: 10,11

Тройки чисел (x_n, y_n, z_n) (n 1) строятся по правилу: x₁ = 2, y₁ = 4, z₁ = 6/7,

а) Докажите, что указанный процесс построения троек может быть неограниченно продолжен.
б) Может ли на некотором шаге получится тройка чисел (x_n, y_n, z_n), для которой x_n + y_n + z_n = 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями