Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Существует ли такая непериодическая функция $f$, определённая на всей числовой прямой, что при любом $x$ выполнено равенство $f(x + 1)=f(x + 1)f(x)+1?$
Решение Пошёл Иван-царевич искать похищенную Кощеем Василису Прекрасную. Навстречу ему Леший.
– Знаю, – говорит, – я дорогу в Кощеево Царство, случалось, ходил туда. Шёл я четыре дня и четыре ночи. За первые сутки я прошёл треть пути – прямой дорогой на север. Потом повернул на запад, сутки продирался лесом и прошёл вдвое меньше. Третьи сутки я шёл лесом, уже
на юг, и вышел на прямую дорогу, ведущую на восток. Прошагал я по ней
за сутки 100 вёрст и попал в Кощеево царство. Ты ходок такой же резвый, как и я. Иди, Иван-царевич, глядишь, на пятый день будешь в гостях у Кощея.
– Нет, – отвечал Иван-царевич, – если всё так, как ты
говоришь, то уже завтра я увижу мою Василису Прекрасную.
Прав ли он? Сколько вёрст прошёл Леший и сколько думает пройти Иван-царевич?
Решение
Задачи
Задача 64789 |
|
|
Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке, на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.
|
|
Решение |
Задача 64790 |
|
|
По кругу стоят 12 детей. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки всегда говорят правду девочкам и врут мальчикам. Каждый из них сказал одну фразу своему соседу справа: "Ты – мальчик" или "Ты – девочка". Таких фраз оказалось поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек стоит по кругу?
|
|
|
Решение |
Задача 64793 |
|
|
Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?
|
|
|
Решение |
Задача 64795 |
|
|
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME – высота треугольника MAN. Найдите угол EDN.
|
|
|
Решение |
Задача 64814 |
|
|
Когда в Братске полдень – в Гусеве 6 часов утра, а в Комсомольске-на-Амуре 14 часов. А когда в Златоусте полдень – в Елизово 18 часов, а в Гусеве 9 часов утра. Который час в Комсомольске-на-Амуре, когда в Елизово полдень?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 >> [Всего задач: 21756]
