Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Найти такие 50 натуральных чисел, что ни одно из них не делится на другое, а произведение каждых двух из них делится на любое из оставшихся чисел.
РешениеТри окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что .
РешениеВ выпуклом четырёхугольнике KLMN точки A, B, C, D — середины сторон KL, LM, MN, NK соответственно. Известно, что KL = 3. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Площади четырёхугольников KAOD, LAOB и NDOC равны соответственно 6, 6 и 9. Найдите:
а) площадь четырёхугольника MCOB;
б) отрезок MN.
Решение
Задачи
Задача 116865 |
|
|
На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.
|
|
Решение |
Задача 35067 |
|
|
На доске написано несколько положительных чисел, каждое из которых равно полусумме остальных. Сколько чисел написано на доске?
|
|
|
Решение |
Задача 35310 |
|
|
Десять человек сидят за круглым столом. Сумма в десять долларов должна быть распределена среди них так, чтобы каждый получил половину от той суммы, которую два его соседа получили вместе. Однозначно ли это правило задает распределение денег?
|
|
|
Решение |
Задача 61346 |
|
|
Составьте систему, состоящую из двух линейных уравнений, для которой строки (1, 1, 1, 1) и (1, 2, 2, 1) служат решениями.
|
|
|
Решение |
Задача 64419 |
|
|
Прямые у = kx + b, у = 2kx + 2b и у = bx + k различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 90]
