В треугольнике $ABC$ $\angle A=60^{\circ}$, $AD$ – биссектриса. Построен равносторонний треугольник $PDQ$ с высотой $DA$. Прямые $PB$ и $QC$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что $AK$ – симедиана треугольника $ABC$.

   Решение

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно высоте основания, а площадь сечения, проведённого через это боковое ребро и высоту основания, равна Q . Найдите объём призмы.

   Решение

Найдите все углы α , для которых набор чисел sinα , sin2α , sin3α совпадает с набором cosα , cos2α , cos3α .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?

Прислать комментарий

Решение

31-го декабря Антон сказал, что после Нового Года всё, сказанное им до Нового Года станет ложью. Правду ли он сказал?

Прислать комментарий

Решение

Мальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

Прислать комментарий

Решение

Зашифрование сообщения состоит в замене букв исходного текста на пары цифр в соответствии с некоторой (известной только отправителю и получателю) таблицей, в которой разным буквам алфавита соответствуют разные пары цифр. Криптографу дали задание восстановить зашифрованный текст. В каком случае ему будет легче выполнить задание: если известно, что первое слово второй строки – "термометр" или что первое слово третьей строки – "ремонт"?

Прислать комментарий

Решение

Угол при вершине журавлиного клина равен 20°.
Как изменится величина этого угла при рассматривании журавлей в бинокль с троекратным увеличением?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]