Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(424 задачи)
Четность и нечетность
(630 задач)
Признаки делимости
(187 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(277 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(368 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Из клетчатой бумаги вырезан квадрат 17×17. В клетках квадрата произвольным образом написаны числа 1, 2, 3, ..., 70 по одному и только одному числу в каждой клетке. Доказать, что существуют такие четыре различные клетки с центрами в точках A, B, C, D, что AB = CD, AD = BC и сумма чисел, стоящих в клетках с центрами в A и C, равна сумме чисел в клетках с центрами B и D.
Решение
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 2460]
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 2460]
Задача 30649 |
|
|
Найдите все целые решения уравнения 3x – 12y = 7.
|
|
Решение |
Задача 31239 |
|
|
Доказать, что 4323 + 2343 делится на 66.
|
|
|
Решение |
Задача 31241 |
|
|
Найти остаток 1316 – 255·515 от деления на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 31242 |
|
|
Доказать, что 776776 + 777777 + 778778 делится на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 31243 |
|
|
Найти остаток 418 + 517 от деления на 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 2460]
