Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 155]

Задача 102885

[Ориентация графа ]

Тема:

[

Обход графа в глубину

]

Сложность: 3+

Задан неориентированный граф с N вершинами, пронумерованными целыми числами от 1 до N. Напишите программу, которая последовательно решает следующие задачи:
    а) выясняет количество компонент связности графа;
    б) находит и выдает все такие ребра, что удаление любого из них ведет к увеличению числа компонент связности;
    в) определяет, можно ли ориентировать все ребра графа таким образом, чтобы получившийся граф оказался сильно связным (ориентированный граф называется сильно связным, если из любой его вершины можно пройти в любую другую, двигаясь по ребрам вдоль стрелок);
    г) ориентирует максимальное количество ребер, чтобы получившийся граф оказался сильно связным;
    д) определяет минимальное количество ребер, которые следует добавить в граф, чтобы ответ на пункт в) был утвердительным.

Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100) и список ребер графа, заданных номерами концевых вершин.

Выходные данные
Ваша программа должна вывести в выходной файл последовательно ответы на пункты a)-д) в следующем формате:
    в первой строке запишите ответ на пункт а);
    во второй строке запишите количество ребер из ответа на пункт б), а в последующих строках выдайте сами эти ребра;
    в следующую строку выведите сообщение «NOT POSSIBLE», если требуемым в пункте в) способом ориентировать граф невозможно, иначе выведите сообщение «POSSIBLE»;
    далее выведите максимальное количество ребер графа, которые можно ориентировать (пункт г); в последующие строки выведите список этих ребер;
    в качестве ответа на пункт д) выведите количество ребер, которые следует добавить в исходный граф, а далее выведите сами эти ребра.
Ребра задаются указанием номеров своих концевых вершин, а при выводе ответа на пункт г) должна быть указана их ориентация (вначале выводится номер начальной вершины, затем – номер конечной). Если ответ на пункт а) отличен от единицы, то пункты в) и г) решать не следует и ответы на них не выводятся. Баллы за пункт в) в случае утвердительного ответа на него начисляются лишь в том случае, если программа правильным образом ориентировала ребра графа (пункт г).

Пример входного файла
4
1 2
2 4
3 4
4 1

Пример выходного файла
1
1
3 4
NOT POSSIBLE
3
1 2
2 4
4 1
1
1 3

Прислать комментарий     Решение

Задача 102886

[Кратеры на Луне ]

Темы:	[	Обход графа в глубину	]
Темы:	[	Динамическое программирование на графах без циклов	]

Сложность: 3+

Пролетающие время от времени в опасной близости от нашего спутника Луны астероиды захватываются ее гравитационным полем и, будучи ничем не задерживаемы, врезаются с огромной скоростью в лунную поверхность, оставляя в память о себе порядочных размеров кратеры приблизительно круглой формы.

Увлекающийся астрономией профессор З. В. Ездочетов занялся изучением современной карты участка лунной поверхности. Он решил найти на ней максимально длинную цепочку вложенных друг в друга кратеров. Зная о Ваших недюжинных способностях в области построения алгоритмов, за помощью в решении этой непростой задачи он обратился к Вам.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество кратеров, отмеченных на карте (1 ≤ N ≤ 500). Следующие N строк содержат описания кратеров с номерами от 1 до N. Описание каждого кратера занимает отдельную строку и состоит из трех целых чисел, принадлежащих диапазону [-32768, 32767] и разделенных пробелами. Первые два числа представляют собой декартовы координаты его центра, а третье – радиус. Все кратеры различны.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать длину искомой цепочки кратеров, вторая – номера кратеров из этой цепочки, начиная с меньшего кратера и кончая самым большим. Номера кратеров должны быть разделены пробелами. Если существует несколько длиннейших цепочек, следует вывести любую из них.

Пример входного файла
4
0 0 30
-15 15 20
15 10 5
10 10 10

Пример выходного файла
3
3 4 1

Прислать комментарий Решение

Задача 102887

[Электронная таблица ]

Темы:	[	Обход графа в глубину	]
	[	Динамическое программирование (прочее)	]
	[	Синтаксический разбор (прочее)	]

Сложность: 3+

Имеется таблица M × N, в каждой ячейке которой записано либо целое число, либо арифметическая формула. В формулах могут присутствовать целые числа, знаки *, /, +, -, (, ), пробелы и ссылки на значения из других ячеек таблицы, записываемые в виде {НомерCтроки, НомерCтолбца} (например, {1,10}). Требуется вычислить значения во всех ячейках заданной таблицы.

Входные данные:
В первой строке входного файла записаны целые числа M и N (1 ≤ M, N ≤ 20). В каждой из последующих M строк содержится описание очередной строки таблицы. Описание состоит из целых чисел и арифметических формул, разделенных символами | (ASCII-код 124). Все числа принадлежат диапазону [-32768, 32767], а длина каждой формулы не превышает 100 символов.

Выходные данные:
Выведите в выходной файл значения всех ячеек таблицы. Значения ячеек каждой строки таблицы должны быть записаны через пробел в отдельной строке выходного файла. Все значения следует выводить с точностью до двух знаков после десятичной точки. Если значение ячейки вычислить невозможно, вместо него следует вывести символ - (ASCII-код 45).

Пример входного файла
2 3
1      |    {1, 1   }*10        +3 |     -{1,2}/{2,2}
{2,3} |             0                     |           {2,1}

Пример выходного файла
1.00 13.00 -
- 0.00 -

Прислать комментарий     Решение

Задача 102889

[Хамелеон ]

Темы:	[	Обход графа в ширину	]
Темы:	[	Генерация объектов по номеру и номера по объекту	]

Сложность: 3+

Игра «Хамелеон» происходит в квадрате 3 × 3, в клетках которого находятся 8 фишек с буквами этого слова, а одна из клеток пуста. За один ход разрешается одну из фишек переместить на соседнюю пустую клетку. Цель игры – достигнуть расположения фишек, указанного на рисунке.

Х	А	М
Е	Л	Е
О	Н

Напишите программу, которая определяет план достижения цели за минимально возможное число ходов, либо сообщает, что цели достичь нельзя.

Входные данные
Во входном файле находится матрица 3 × 3, составленная из больших букв русского алфавита.

Выходные данные
Ваша программа должна вывести в первую строку выходного файла искомое число ходов, а в последующие – их список. Каждый ход задается координатами той фишки, которая перемещается. Если плана не существует, выведите в выходной файл сообщение «Нет решения».

Пример входного файла
ХАМ Е Е ОЛН

Пример выходного файла
2
3 2
3 3

Прислать комментарий Решение

Задача 102891

[Катаем кубик ]

Темы:	[	Построение перечислителя	]
Темы:	[	Кратчайшие пути в графах	]

Сложность: 3+

На шахматной доске стоит кубик, занимая своим основанием в точности одно из полей доски. На его гранях написаны неотрицательные целые числа, не превосходящие 1000. Кубик можно перемещать на смежные поля, перекатывая через соответствующее ребро в основании. При движении кубика вычисляется сумма чисел, попавших в его основание (каждое число считается столько раз, сколько раз кубик оказывался лежащим на данной грани).

Требуется найти такой путь движения кубика между двумя заданными полями доски, при котором вычисленная сумма будет минимальной. Числа, стоящие в основании кубика в начальной и конечной позициях, также входят в сумму.

Входные данные
Во входном файле через пробел записаны координаты начального и конечного полей и 6 чисел, написанных на передней (в начальный момент), задней, верхней, правой, нижней и левой гранях кубика соответственно. Координаты полей указываются в стандартной шахматной нотации (см. пример). Начальное и конечное поля различны.

Выходные данные
Выведите в выходной файл минимально возможную сумму и соответствующий ей путь. Путь должен быть задан последовательным перечислением координат полей, по которым движется кубик (включая начальное и конечное поля). Координаты полей записываются в том же формате, что и во входных данных, и разделяются пробелом.

Пример входного файла
e2 e3 0 8 1 2 1 1

Пример выходного файла
5 e2 d2 d1 e1 e2 e3

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 155]