Версия для печати
Убрать все задачи

---

Для каких $n>0$ можно отметить на плоскости несколько различных точек и несколько различных окружностей так, чтобы были выполнены следующие условия:

- через каждую отмеченную точку проходит ровно $n$ отмеченных окружностей;

- на каждой отмеченной окружности лежит ровно $n$ отмеченных точек;

- у каждой отмеченной окружности отмечен еe центр?

   Решение

---

На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?

   Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 208]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103803

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3 Классы: 7

Три человека A, B, C пересчитали кучу шариков четырёх цветов (см. таблицу).

При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой – оранжевый и жёлтый, а третий – жёлтый и зелёный. Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103833

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7

На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104011

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На острове Вопростров люди задают друг другу вопросы, на которые можно ответить лишь "да" или "нет". При этом каждый из них относится ровно к одному из племён A или B. Люди из племени A задают только те вопросы, на которые правильный ответ "да", а из племени B - те вопросы, на который правильный ответ "нет". В одном доме жила семейная пара Итан и Вайолет Рассел. Когда инспектор Кругг подошёл к дому, на пороге его встретил хозяин со словами: "Скажите, мы с Вайолет относимся к племени B?". Инспектор подумал и дал правильный ответ. Какой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107628

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

К берегу Нила подошла компания из шести человек: три бедуина, каждый со своей женой. У берега находится лодка с вёслами, которая выдерживает только двух человек. Бедуин не может допустить, чтобы его жена находилась без него в обществе другого мужчины. Может ли вся компания переправиться на другой берег?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116581

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

За круглым столом сидят 30 человек – рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Известно, что у каждого из них за этим же столом есть ровно один друг, причём у рыцаря этот друг – лжец, а у лжеца этот друг – рыцарь (дружба всегда взаимна). На вопрос "Сидит ли рядом с вами ваш друг?" сидевшие через одного ответили "Да". Сколько из остальных могли также ответить "Да"?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 208]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями