Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2001/02, 4. Логика и логики
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 12. Логика
Подтемы:
-
Парадоксы
(17 задач)
Ребусы
(130 задач)
Математическая логика (прочее)
(209 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Петя покрасил 100 натуральных чисел в красный цвет и 100 других натуральных чисел — в синий. Вася выписал на доску 200 выражений: для каждого красного числа $n$ записал $\frac{x^n}{1-x}$, а для каждого синего числа $m$ записал $\frac{x^m}{1-x^{-1}}.$ После этого мальчики сложили все записанные выражения, привели подобные и упростили выражение. Докажите, что у них получился многочлен от $x$.
Решение
В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.
Решение
Убрать все задачи
Петя покрасил 100 натуральных чисел в красный цвет и 100 других натуральных чисел — в синий. Вася выписал на доску 200 выражений: для каждого красного числа $n$ записал $\frac{x^n}{1-x}$, а для каждого синего числа $m$ записал $\frac{x^m}{1-x^{-1}}.$ После этого мальчики сложили все записанные выражения, привели подобные и упростили выражение. Докажите, что у них получился многочлен от $x$.
РешениеВ день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 357]
В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.
Расшифруйте
ребус, изображённый на схеме.
В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном
бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик.
Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто
не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного
заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что
только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?
Однажды
на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто
утверждений:
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 357]
Задача 104072 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88218 |
|
|
Поняв принципы, по которым составлены таблички чисел, изображённые на рисунках, в первую табличку вставьте недостающее число, а из второй уберите лишнее число.
|
|
Решение |
Задача 87960 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88025 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88065 |
|
|
"В этой тетради ровно одно неверное утверждение";
"В этой тетради ровно два неверных утверждения";
"В этой тетради ровно три неверных утверждения";
...
"В этой тетради ровно сто неверных утверждений".
Есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие?|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 357]
