Вася задумал три различные цифры, отличные от нуля. Петя записал все возможные двузначные числа, в десятичной записи которых использовались только эти цифры. Сумма записанных чисел равна 231. Найдите цифры, задуманные Васей.

   Решение

Дан правильный тетраэдр с ребром a . Найдите объём многогранника, полученного в пересечении этого тетраэдра со своим образом при симметрии относительно середины высоты.

   Решение

Можно ли замостить все пространство равными тетраэдрами, все грани которых — прямоугольные треугольники?

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

На плоскости лежат три равных конуса с общей вершиной. Каждый из них касается двух рядом лежащих. Найдите угол при вершине каждого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Два равных конуса с общей вершиной лежат на плоскости α . Угол между высотой и образующей каждого конуса равен γ , угол между высотами конусов равен β , причём β + γ < 90^o . Найдите угол между образующей, по которой один из конусов касается плоскости α , и плоскостью основания другого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли замостить все пространство равными тетраэдрами, все грани которых — прямоугольные треугольники?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]