Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 102]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На какие простые числа, меньшие 17, делится число 20022002 − 1?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Бесконечная последовательность чисел xn определяется условиями: xn+1 = 1 – |1 – 2xn|, причём 0 ≤ x1 ≤ 1.
Докажите, что последовательность, начиная с некоторого места, периодическая а) в том б) и только в том случае, когда x1 рационально.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
При разложении чисел A и B в бесконечные десятичные дроби длины
минимальных периодов этих дробей равны 6 и 12 соответственно. Чему может быть
равна длина минимального периода числа A + B?
Найти последние четыре цифры числа 51965.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Числовая последовательность {xn} такова, что для каждого n > 1 выполняется условие: xn+1 = |xn| – xn–1.
Докажите, что последовательность периодическая с периодом 9.
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 102]
Фильтр
Решение 
