Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На дугах AB и BC окружности, описанной около треугольника ABC, выбраны соответственно точки K и L так, что прямые KL и AC параллельны.
Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABK и CBL равноудалены от середины дуги ABC.
РешениеКонус расположен внутри треугольной пирамиды SABC так, что плоскость его основания совпадает с плоскостью одной из граней пирамиды, а три других грани касаются его боковой поверхности. Найдите объём пирамиды, если длина образующей конуса равна 1,
РешениеВ прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.
РешениеРешить систему уравнений:
x1 + 12x2 = 15,
x1 – 12x2 + 11x3 = 2,
x1 – 11x3 + 10x4 = 2,
x1 – 10x4 + 9x5 = 2,
x1 – 9x5 + 8x6 = 2,
x1 – 8x6 + 7x7 = 2,
x1 – 7x7 + 6x8 = 2,
x1 – 6x8 + 5x9 = 2,
x1 – 5x9 + 4x10 = 2,
x1 – 4x10 + 3x11 = 2,
x1 – 3x11 + 2x12 = 2,
x1 – 2x12 = 2.
Решение
Задачи
Задача 78075 |
|
|
Докажите, что система уравнений
x1 – x2 = a, x3 – x4 = b, x1 + x2 + x3 + x4 = 1
имеет хотя бы одно положительное решение тогда и только тогда, когда |a| + |b| < 1.
|
|
Решение |
Задача 108979 |
|
|
Решить систему уравнений с n неизвестными
|
|
|
Решение |
Задача 109024 |
|
|
Решить систему уравнений:
x1 + 12x2 = 15,
x1 – 12x2 + 11x3 = 2,
x1 – 11x3 + 10x4 = 2,
x1 – 10x4 + 9x5 = 2,
x1 – 9x5 + 8x6 = 2,
x1 – 8x6 + 7x7 = 2,
x1 – 7x7 + 6x8 = 2,
x1 – 6x8 + 5x9 = 2,
x1 – 5x9 + 4x10 = 2,
x1 – 4x10 + 3x11 = 2,
x1 – 3x11 + 2x12 = 2,
x1 – 2x12 = 2.
|
|
|
Решение |
Задача 66990 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78002 |
|
|
Найти все решения системы уравнений x(1 – 2–n) + y(1 – 2–n–1) + z(1 – 2–n–2) = 0, где n = 1, 2, 3, 4, ...
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 90]
