- Количество и сумма делителей числа (51 задача)
- Функция Эйлера (24 задачи)
- Функция Мебиуса (1 задача)
- Арифметические функции (прочее) (3 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В классе 20 школьников. Было устроено несколько экскурсий, в каждой из которых участвовало хотя бы четверо школьников этого класса.
Докажите, что найдётся такая экскурсия, что каждый из участвовавших в ней школьников принял участие по меньшей мере в 1/17 всех экскурсий.
Докажите, что если многочлен f(x) степени n принимает целые значения в точках x = 0, 1, ..., n, то он принимает целые значения во всех целых точках.
Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) и D(-3;0;4) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .
Найдите все натуральные числа, имеющие ровно шесть делителей, сумма которых равна 3500.
Задачи Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 79]
Задача 109896 |
|
|
Найдите все натуральные числа, имеющие ровно шесть делителей, сумма которых равна 3500.
|
|
Решение |
Задача 116708 |
|
|
Существует ли натуральное число, у которого нечётное количество чётных натуральных делителей и чётное количество нечётных?
|
|
Решение |
Задача 60547[Теорема Эйлера] |
|
|
Докажите, что если n – чётное совершенное число, то оно имеет вид n = 2k–1(2k – 1), и p = 2k – 1 – простое число Мерсенна.
|
|
|
Решение |
Задача 60550[Задача Ферма] |
|
|
Найдите наименьшее число вида n = 2αpq, где p и q – некоторые нечётные простые числа, для которого σ(n) = 3n.
|
|
|
Решение |
Задача 60777 |
|
|
Докажите равенства:
а) φ(m) φ(n) = φ((m, n)) φ([m, n]);
б) φ(mn) φ((m, n)) = φ(m) φ(n) (m, n).
Определение функции φ(n) см. в задаче 60758.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 79]
