Версия для печати
Убрать все задачи

---

В треугольнике PQR угол Q – прямой, отношение медианы QM к биссектрисе QN равно  ,  высота  QK = 2.
Найдите площади треугольников MQK и PQR.

   Решение

---

Внутри равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC)  выбрана точка M таким образом, что  ∠AMC = 2∠B.  На отрезке AM нашлась такая точка K, что
∠BKM = ∠B.  Докажите, что  BK = KM + MC.

   Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102299

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике PQR угол Q – прямой, отношение медианы QM к биссектрисе QN равно  ,  высота  QK = 2.
Найдите площади треугольников MQK и PQR.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102421

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E,  AB = AD,  CA – биссектриса угла C,  ∠BAD = 140°,  ∠BEA = 110°.
Найдите угол CDB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108953

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC в котором  ∠ C = 40°  выбраны точки D и E, для которых  ∠BED = 20°.  Докажите, что  AC + EC > AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110982

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC  (AB = BC)  вписана окружность. Прямая, параллельная стороне AB и касающаяся окружности, пересекает сторону AC в такой точке M, что  MC = ⅖ AC.  Найдите радиус окружности, если периметр треугольника ABC равен 20.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111792

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Внутри равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC)  выбрана точка M таким образом, что  ∠AMC = 2∠B.  На отрезке AM нашлась такая точка K, что
∠BKM = ∠B.  Докажите, что  BK = KM + MC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями