На столе лежит кубик, на его верхней стороне нарисована картинка. Кубик несколько раз перекатывали по столу через ребро, после чего он вновь оказался на прежнем месте. Могло ли оказаться, что картинка повернута а)на 180 градусов по сравнению с исходным положением; б) на 90 градусов?

   Решение

На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.

   Решение

Бильярдный стол имеет форму многоугольника (не обязательно выпуклого), у которого соседние стороны перпендикулярны друг другу. Вершины этого многоугольника – лузы, при попадании в которые шар там и остаётся. Из вершины A с (внутренним) углом 90° выпущен шар, который отражается от бортов (сторон многоугольника) по закону "угол падения равен углу отражения". Докажите, что он никогда не вернётся в вершину A.

   Решение

Угол при вершине B треугольника ABC равен 60^o ; AA1 и CC1 – высоты треугольника. На прямой, проходящей через вершину B перпендикулярно A1C1 , выбрана точка M , отличная B , причём AMC=60^o . Докажите, что AMB=30^o .

   Решение

Окружности S1 и S2 с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B . Окружность, проходящая через точки O1 , O2 и A , вторично пересекает окружность S1 в точке D , окружность S2 – в точке E , а прямую AB – в точке C . Докажите, что CD=CB=CE .

   Решение

Найдите корень уравнения 36^x-7 = .

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения 9^x-2 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 36^x-7 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 4^x-1 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 16^x-10 = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 81^x-8 = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 374]