Версия для печати
Убрать все задачи
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что CL < 2BL.

Решение
В декартовой системе координат (с одинаковым масштабом по осям $x$ и $y$) нарисовали график показательной функции $y=3^x$. Затем ось $y$ и все отметки на оси $x$ стёрли. Остались лишь график функции и ось $x$ без масштаба и отметки 0. Каким образом с помощью циркуля и линейки можно восстановить ось $y$?


Решение
Квадратный трехчлен y = ax² + bx + c не имеет корней и а + b + c > 0. Найдите знак коэффициента с.


Решение
Трапеция, основания которой равны a и b (a > b), рассечена прямой, параллельной основаниям, на две трапеции, площади которых относятся как k : p. Найти длину общей стороны образовавшихся трапеций.


Решение
В треугольнике
ABC угол
C равен
90
o ,
AC = 5
,
sin A =
. Найдите
BC .

Решение