Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]

Задача 57605

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что

$\displaystyle {\frac{1}{(p-a)(p-b)}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{(p-b)(p-c)}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{(p-c)(p-a)}}$ = $\displaystyle {\frac{1}{r^2}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 57606

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что r_a + r_b + r_c = 4R + r.

Прислать комментарий Решение

Задача 111460

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Угол при основании равнобедренного треугольника равен α , а разность между радиусами описанной и вписанной окружности равна b . Найдите сторону основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 115575

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 115928

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 10.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]