Каталог по темам

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 2440]

Задача 109468

Тема:

[

Уравнения в целых числах

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В равенстве (ay^b)^c = – 64y⁶ замените a, b и c целыми числами, отличными от 1, так, чтобы получилось тождество.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116448

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найдите все натуральные решения уравнения 2n – ¹/_n⁵ = 3 – ²/_n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116617

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите все пары (p, q) простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60535

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько различных делителей имеют числа
а) 2·3·5·7·11; б) 2²·3³·5⁵·7⁷·11¹¹ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 67284

Темы:	[	Теория чисел. Делимость (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Автор: Ященко И.В.

Расставьте в клетки квадрата 3×3 различные целые положительные числа, не большие 25, так, чтобы в любой паре соседних по стороне клеток одно число делилось на другое.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 2440]