ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан трёхгранный угол. Рассмотрим три плоскости, содержащие его грани. Эти плоскости разбивают пространство на восемь трёхгранных углов. а) Найдите плоские углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если плоские углы исходного трёхгранного угла равны x , y и z . б) Найдите двугранные углы всех образовавшихся трёхгранных углов, если двугранные углы исходного трёхгранного угла равны α , β и γ .

Вниз   Решение


На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 102]      



Задача 88126

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116865

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6

На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30387

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На какую цифру оканчивается число 777777?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116880

Темы:   [ Линейные рекуррентные соотношения ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3-
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Последовательность an задана условием:  an+1 = an – an–1.  Найдите a100, если  a1 = 3,  a2 = 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64323

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

В десятичной записи числа 1/7 зачеркнули 2013-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли).
Как изменилось число: увеличилось или уменьшилось?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 102]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам