Версия для печати
Убрать все задачи

---

На ребре $AD$ и диагонали $A_1C$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взяты соответственно точки $M$ и $N$, причём прямая $MN$ параллельна плоскости $BDC_1$ и $AM:AD = 1:5$. Найдите отношение $CN:CA_1$.

   Решение

---

На полянке собрались божьи коровки. Если у божьей коровки на спине шесть точек, то она всегда говорит правду, а если четыре точки – то она всегда лжёт, а других божьих коровок на полянке не было. Первая божья коровка сказала: "У каждой из нас одинаковое количество точек на спине". Вторая сказала: "У всех вместе на спинах 30 точек". – "Нет, у всех вместе 26 точек на спинах", – возразила третья. "Из этих троих ровно одна сказала правду", – заявила каждая из остальных божьих коровок. Сколько всего божьих коровок собралось на полянке?

   Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116581

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

За круглым столом сидят 30 человек – рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Известно, что у каждого из них за этим же столом есть ровно один друг, причём у рыцаря этот друг – лжец, а у лжеца этот друг – рыцарь (дружба всегда взаимна). На вопрос "Сидит ли рядом с вами ваш друг?" сидевшие через одного ответили "Да". Сколько из остальных могли также ответить "Да"?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116867

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

На полянке собрались божьи коровки. Если у божьей коровки на спине шесть точек, то она всегда говорит правду, а если четыре точки – то она всегда лжёт, а других божьих коровок на полянке не было. Первая божья коровка сказала: "У каждой из нас одинаковое количество точек на спине". Вторая сказала: "У всех вместе на спинах 30 точек". – "Нет, у всех вместе 26 точек на спинах", – возразила третья. "Из этих троих ровно одна сказала правду", – заявила каждая из остальных божьих коровок. Сколько всего божьих коровок собралось на полянке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116936

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

30 девочек – 13 в красных платьях и 17 в синих платьях – водили хоровод вокруг новогодней ёлки. Впоследствии каждую из них спросили, была ли её соседка справа в синем платье. Оказалось, что правильно ответили те и только те девочки, которые стояли между девочками в платьях одного цвета. Сколько девочек могли ответить утвердительно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116968

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Некоторые жители Острова Разноцветных Лягушек говорят только правду, а остальные всегда лгут. Трое островитян сказали так:
  Бре: На нашем острове нет синих лягушек.
  Ке: Бре лгун. Он же сам синяя лягушка!
  Кекс: Конечно, Бре лгун. Но он красная лягушка.
Водятся ли на этом острове синие лягушки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 117001

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

В семье весёлых гномов папа, мама и ребёнок. Имена членов семьи: Саша, Женя и Валя. За обеденным столом два гнома сделали по два заявления.
  Валя: "Женя и Саша разного пола. Женя и Саша – мои родители".
  Саша: "Я – отец Вали. Я – дочь Жени".
Восстановите имя и отчество гнома-ребёнка, если известно, что каждый гном один раз сказал правду, и один раз пошутил.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями