Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Центр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Центр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.
РешениеПоследовательность an задана условием: an+1 = an – an–1. Найдите a100, если a1 = 3, a2 = 7.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
Определение. Последовательность чисел a0,
a1,...,an,..., которая удовлетворяет
с заданными p и q соотношению
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
Тринадцать индюшат клевали зерно. Первый индюшонок склевал 40 зёрен; второй – 60, каждый следующий – среднее арифметическое зёрен, склеванных всеми предыдущими индюшатами. Сколько зёрен склевал 10-й индюшонок?
Докажите, что геометрическая прогрессия
{an} = bx0n
удовлетворяет соотношению (11.2
) тогда и только тогда,
когда x0
-- корень характеристического уравнения (11.3
) последовательности
{an}.
Дорожно-ремонтная организация "Тише едешь - дальше будешь"
занимается укладкой асфальта.
Организация взяла обязательство покрыть асфальтом 100-километровый
участок дороги.
В первый день был заасфальтирован
1 км дороги. Далее, если уже
заасфальтировано x км дороги, то в следующий день организация
покрывает асфальтом еще 1/x км дороги.
Докажите, что все же наступит тот день, когда организация
"Тише едешь - дальше будешь" выполнит свое обязательство.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
Задача 61458 |
|
|
| an+2=pan+1+qan | (n=0,1,2,...) | (11.2) |
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
| x 2-px-q=0 | (11.3) |
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
|
|
Решение |
Задача 89947 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61459 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35278 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116880 |
|
|
Последовательность an задана условием: an+1 = an – an–1. Найдите a100, если a1 = 3, a2 = 7.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
