Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(112 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 233]
Рассмотрим множество последовательностей длины
n, состоящих из 0 и 1, в которых не бывает двух 1 стоящих
рядом. Докажите, что количество таких последовательностей равно
Fn + 2. Найдите взаимно-однозначное соответствие между такими
последовательностями и маршрутами кузнечика из задачи 3.109.
Пусть характеристическое уравнение (
11.3)
последовательности {an} имеет два различных корня x1 и
x2. Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно
одна пара чисел c1, c2 такая, что
Пусть характеристическое уравнение (11.3)
последовательности {an} имеет корень x0 кратности 2.
Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно одна
пара чисел c1, c2 такая, что
О том, как прыгают
кузнечики. Предположим, что имеется лента, разбитая на клетки и
уходящая вправо до бесконечности. На первой клетке этой ленты
сидит кузнечик. Из любой клетки кузнечик может перепрыгнуть либо
на одну, либо на две клетки вправо. Сколькими способами кузнечик
может добраться до n-ой от начала ленты клетки?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 233]
Задача 60576 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 61460 |
|
|
an = c1x1n + c2x2n (n = 0, 1, 2,...).
|
|
|
Решение |
Задача 61461 |
|
|
an = (c1 + c2n)x0n (n = 0, 1, 2,...).
|
|
|
Решение |
Задача 35392 |
|
|
Последовательность {an} определяется правилами: a0 = 9, .
Докажите, что в десятичной записи числа a10 содержится не менее 1000 девяток.
|
|
|
Решение |
Задача 60561 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 233]
