Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Пусть число m имеет вид m = 2a5bm1, где (10, m1) = 1. Положим k = max {a, b}.
Докажите, что период дроби 1/m начинается с (k+1)-й позиции после запятой, и имеет такую же длину, как и период дроби 1/m1.
РешениеВ клетках таблицы 3×3 расставлены числа –1, 0, 1.
Докажите, что какие-то две из восьми сумм по всем строкам, всем столбцам и двум главным диагоналям будут равны.
Решение
Задачи
Задача 21977 |
|
|
Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.
|
|
Решение |
Задача 21986 |
|
|
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.
|
|
|
Решение |
Задача 21987 |
|
|
Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.
|
|
|
Решение |
Задача 21990 |
|
|
В клетках таблицы 3×3 расставлены числа –1, 0, 1.
Докажите, что какие-то две из восьми сумм по всем строкам, всем столбцам и двум главным диагоналям будут равны.
|
|
|
Решение |
Задача 21991 |
|
|
Сто человек сидят за круглым столом, причём более половины из них – мужчины. Докажите, что какие-то два мужчины сидят друг напротив друга.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 370]
