Ссылки по теме:
Подборка статей в журнале "Квант"
Подтемы:
Подборка статей в журнале "Квант"
Подтемы:
-
Теория игр
(285 задач)
Взвешивания
(161 задача)
Теория алгоритмов (прочее)
(282 задачи)
Кооперативные алгоритмы
(32 задачи)
Переправы
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Рассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) . (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Рассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) . (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.
РешениеC — точка на продолжении диаметра AB, CD — касательная, угол ADC равен 110o. Найдите угловую величину дуги BD.
РешениеИмеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 768]
На столе
лежат в ряд пять монет: средняя — вверх орлом, а остальные — вверх
решкой. Разрешается одновременно
перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких
таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?
Из набора
гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой
19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек
в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы?
Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5 г, 8 г и
11 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков
одновременно отрезать и съесть по 1 г сыра. Сможет
ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?
В гости пришло 10 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош.
Все пары калош имеют разные размеры.
Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош,
в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош,
не меньшую, чем его собственные).
В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей
не может найти себе пару калош, чтобы уйти.
Какое максимальное число гостей могло остаться?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 768]
Задача 88018 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88127 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103825 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30434 |
|
|
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
|
|
|
Решение |
Задача 35245 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 768]
