Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из точки A, если AB = 5, AC = 2, а точки A, D, E, C лежат на одной окружности.

   Решение

Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 598]      

Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть исходное число?

Прислать комментарий

Решение

Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2ⁿ и 5ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 598]