Версия для печати
Убрать все задачи
Петя отметил на плоскости несколько (больше двух) точек, все расстояния между которыми различны. Пару отмеченных точек (A, B) назовём необычной, если A – самая дальняя от B отмеченная точка, а B – ближайшая к A отмеченная точка (не считая самой точки A). Какое наибольшее возможное количество необычных пар могло получиться у Пети?
Решение
На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял все тугрики на рубли. Затем он ещё раз обменял все вырученные рубли на тугрики, и в конце концов, обменял все тугрики обратно на рубли. Напишите, в какие дни он совершал эти операции, если в воскресенье у него оказалось 54 рубля. (Достаточно привести пример.)
Решение
До снижения цен футболка стоила
1000
р, а после снижения цен стала стоить
820
р. На сколько процентов была снижена цена? Знак % в ответе не пишите.
Решение
У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у вас – только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).
а) Сможете ли вы уплатить кассиру один рубль?
б) А 3 рубля?
Решение
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
Решение
Найдите все целые решения уравнения 3x – 12y = 7.
Решение
Фильтр
