Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Докажите, что уравнение x! y! = z! имеет бесконечно много решений в натуральных числах, больших 1.
РешениеЖители города Глупова пользуются купюрами только в 35 и 80 тыров. Сможет ли рассчитаться продавец с покупателем, который хочет купить
a) шоколадку за 57 тыров;
б) булочку за 15 тыров?
РешениеОстап Бендер в интервью шахматному журналу о сеансе одновременной игры в Васюках сообщил, что в одной из партий у него осталось фигур в 3 раза меньше, чем у соперника, и в 6 раз меньше, чем свободных клеток на доске, а в другой партии фигур у него осталось в 5 раз меньше, чем у соперника, и в 10 раз меньше, чем свободных клеток на доске, и все-таки он сумел выиграть обе партии. Можно ли верить его рассказу?
РешениеРешить в целых числах уравнение xy = x + y.
РешениеДокажите, что уравнение 1/а + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1 не имеет решений в нечётных натуральных числах.
Решение
Задачи
Задача 35787 |
|
|
Существуют ли четыре подряд идущих натуральных числа, каждое из которых является степенью (большей 1) другого натурального числа?
|
|
Решение |
Задача 60457 |
|
|
Найдите все простые числа p и q, для которых выполняется равенство p² – 2q² = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 86100 |
|
|
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
|
|
|
Решение |
Задача 98640 |
|
|
Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?
|
|
|
Решение |
Задача 109181 |
|
|
Найти четыре последовательных числа, произведение которых равно 1680.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 368]
