Версия для печати
Убрать все задачи

---

На кольцевой дороге через равные промежутки расположены 25 постов, на каждом стоит полицейский. Полицейские пронумерованы в каком-то порядке числами от 1 до 25. Требуется, чтобы они перешли по дороге так, чтобы снова на каждом посту был полицейский, но по часовой стрелке за номером 1 стоял номер 2, за номером 2 стоял номер 3, ..., за номером 25 стоял номер 1. Докажите, что если организовать переход так, чтобы суммарное пройденное расстояние было наименьшим, то кто-то из полицейских останется на своём посту.

   Решение

---

Найдите все степени чисел 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, лежащие в промежутке от 1 до 10000 и выстройте их по порядку. Найдите среди них пары чисел, разность между которыми не превосходит 10.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30849

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все степени чисел 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, лежащие в промежутке от 1 до 10000 и выстройте их по порядку. Найдите среди них пары чисел, разность между которыми не превосходит 10.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30852

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3 Классы: 8

Что больше:  ^1234567/_7654321  или  ^1234568/_7654322?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30857

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Сколько цифр у числа 2¹⁰⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30913

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Произведения и факториалы ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Докажите, что  100! < 50¹⁰⁰.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30917

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Существует ли набор чисел, сумма которых равна 1, а сумма их квадратов меньше 0,01?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями