Докажите, что всякая трапеция, вписанная в окружность, — равнобедренная.

   Решение

Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек.
Сколькими способами можно составить комиссию, если в неё должен входить хотя бы один математик?

   Решение

Основание MQ трапеции MNPQ ( MQ || NP, MQ > NP) является диаметром окружности, которая касается прямой MN в точке M и пересекает сторону PQ в точке K, причём PQ = 4KQ. Радиус окружности равен R, NQM = 60^o. Найдите площадь трапеции.

   Решение

При каких n   n² – 6n – 4  делится на 13?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 368]      

Найти   a) 3 последние цифры;   б) 6 последних цифр числа  1⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁹ + ... + (10⁶ – 1)⁹⁹⁹.

Прислать комментарий

Решение

p и q – простые числа, большие 3. Доказать, что  p² – q²  делится на 24.

Прислать комментарий

Решение

При каких n   n² – 6n – 4  делится на 13?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что число вида  n⁴ + 2n² + 3  не может быть простым.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  1 + 2⁷⁷ + 3⁷⁷ + ... + 1996⁷⁷  делится на 1997.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 368]