ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 353]      



Задача 34944

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что квадрат нечётного числа дает остаток 1 при делении на 8.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60290

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите, что для любого натурального n  10n + 18n – 1  делится на 27.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60292

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n  25n+3 + 5n·3n+2  делится на 17.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60294

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите, что для любого натурального n  62n+1 + 1  делится на 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60676

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Что означают записи:   а) a ≡ b (mod 0);   б)  a ≡ b (mod 1)?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 353]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .