Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 368]

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти a) 3 последние цифры; б) 6 последних цифр числа 1⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁹ + ... + (10⁶ – 1)⁹⁹⁹.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

p и q – простые числа, большие 3. Доказать, что p² – q² делится на 24.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

При каких n n² – 6n – 4 делится на 13?

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что число вида n⁴ + 2n² + 3 не может быть простым.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что 1 + 2⁷⁷ + 3⁷⁷ + ... + 1996⁷⁷ делится на 1997.

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 368]